Question

5．6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图．

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
一班	a	b	90
二班	d	80	c

（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；
（2）写出表中a、b、c的值：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
一班	a	b	90
二班	d	80	c

（3）请从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩，对这次竞赛成绩的结果进行分析．

Answer 1

分析 （1）用样本容量分别减去一班中A、B、D等级的人数得到C等级的人数，然后补全一班竞赛成绩统计图；
（2）先利用扇形统计图计算出二班中各等级的人数，然后利用众数、中位数和平均数的定义计算a、b、c、d的值；
（3）利用平均数和中位数的意义求解．

解答 解：（1）一班C等级的人数为25-6-12-5=2（人），
统计图为：

（2）一班的平均数a=$\frac{1}{25}$（6×100+12×90+2×80+5×70）=87.6（分），
b=90（分）；
二班A等级的人数为44%×25=11（人），B等级的人数为4%×25=1（人），C等级的人数为36%×25=9（人），D等级的人数为16%×25=4（人），
d=$\frac{1}{25}$（11×100+1×90+9×80+4×70）=87.6（分），
c=100（分）；
（3）从平均数看，两班的成绩一样，但从中位数看，一班的中位数为90分，二班的中位数为80分，则二班比一班成绩好．

点评 本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数、平均数和统计图．