题目内容
如图，已知∠C=90°，AD平分∠BAC，BD=2CD，若点D到AB的距离等于5cm，则BC的长为15
15
cm．分析：过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD，然后求出CD、BD的长度，即可得解．
解答：
解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵点D到AB的距离等于5cm，
∴DE=5cm，
∵AD平分∠BAC，∠C=90°，
∴DE=CD=5cm，
∵BD=2CD，
∴BD=2×5=10cm，
∴BC=CD+BD=5+10=15cm．
故答案为：15．
解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵点D到AB的距离等于5cm，
∴DE=5cm，
∵AD平分∠BAC，∠C=90°，
∴DE=CD=5cm，
∵BD=2CD，
∴BD=2×5=10cm，
∴BC=CD+BD=5+10=15cm．
故答案为：15．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．
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