题目内容
如图，已知∠C=90°，点O在AC上，CD为⊙O的直径，⊙O切AB于点E，若BC=5，AC=12，求⊙O的半径．
分析：连接OE，由切线的性质可知OE⊥AB，由勾股定理可得出AB的长度，再由切线的性质定理知BE=BC，从而得出AE；易证△AOE∽△ABC，根据成比列关系，即可得出OE，即得⊙O的半径．
解答：解：连接OE，因为AB为切线，故OE⊥AB，
在Rt△ABC中，BC=5，AC=12，
故AB=13，
由BE=BC=5，
所以AE=8；
易证△AEO∽△ACB，
所以
=
，
得OE=
．
在Rt△ABC中，BC=5，AC=12，
故AB=13，
由BE=BC=5，
所以AE=8；
易证△AEO∽△ACB，
所以
| OE |
| BC |
| AE |
| AC |
得OE=
| 10 |
| 3 |
点评：考查的是切线的性质和相似三角形的性质．
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