如图.?ABCD的对角线相交于点O.且AB≠AD.过点O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为8cm.则?ABCD的周长为( )A．8cmB．12cmC．16cmD．24cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．

如图，?ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为8cm，则?ABCD的周长为（　　）

A．

8cm

B．

12cm

C．

16cm

D．

24cm

分析由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分、对边相等，即可得OB=OD，AB=CD，AD=BC，又由OE⊥BD，即可得OE是BD的垂直平分线，然后根据线段垂直平分线的性质，即可得BE=DE，又由△CDE的周长为8cm，即可求得平行四边形ABCD的周长．

解答解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，
∵OE⊥BD，
∴BE=DE，
∵△CDE的周长为8cm，
即CD+DE+EC=8cm，
∴平行四边形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=2（BC+CD）=2（BE+EC+CD）=2（DE+EC+CD）=2×8=16cm．
故选C．

点评此题考查了平行四边形的性质与线段垂直平分线的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．

练习册系列答案

10．下表是一份某班（有四组）人数统计表，但有些地方被墨迹污染了，老师让小明想办法复原，但小明看了统计表后发现有问题，你觉得问题出现在哪呢？

组别	A	B	C	D
人数	10	▄	30	▅
百分比	20%	30%	▅	▅

7．方程2-$\frac{2x-4}{3}=\frac{x-7}{12}$去分母得（　　）

14．

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于O，∠A=60°，则∠BOC的度数是（　　）

4．2015年5月31日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100米男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破10秒大关的黄种人，如表是苏炳添近五次大赛参赛情况：则苏炳添这五次比赛成绩的众数和中位数分别为（　　）

比赛日期	2012-8-4	2013-5-21	2014-9-28	2015-5-20	2015-5-31
比赛地点	英国伦敦	中国北京	韩国仁川	中国北京	美国尤金
成绩（秒）	10.19	10.06	10.10	10.06	9.99

11．（1）计算：2cos30°+cos60°-2tan45°•tan60°
（2）解方程：x²+3x-4=0．

8．计算：
（1）化简：$\frac{5x+3y}{{x}^{2}-{y}^{2}}-\frac{2x}{{x}^{2}-{y}^{2}}$
（2）解方程：$\frac{3-x}{x-4}+\frac{1}{4-x}=1$．

9．

如图△ABC中，D在AB上，E在AC上，CD与BE交于F点，DF=CF，BD=2AD，求$\frac{BF}{EF}$，$\frac{AE}{CE}$．

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