题目内容
6．
如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A2，得第3条线段A2A3…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=（ ）| A． | 10 | B． | 9 | C． | 8 | D． | 7 |
分析 根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质依次可得∠A1AB的度数，∠A2A1C的度数，∠A3A2B的度数，∠A4A3C的度数，…，依此得到规律，再根据三角形外角小于90°即可求解．
解答 解：由题意可知：AO=A1A，A1A=A2A1，…，
则∠AOA1=∠OA1A，∠A1OA2=∠A1A2A，…，
∵∠BOC=9°，
∴∠A1AB=18°，∠A2A1C=27°，∠A3A2B=36°的度数，∠A4A3C=45°，…，
∴9°n＜90°，
解得n＜10．
由于n为整数，故n=9．
故选B．
点评 考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等；三角形外角的性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
练习册系列答案
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如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D为BC上一点，且∠DAB=45°
14．
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于O，∠A=60°，则∠BOC的度数是（ ）
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于O，∠A=60°，则∠BOC的度数是（ ）| A． | 120° | B． | 60° | C． | 150° | D． | 不能确定 |
1．若直角三角形的三边长分别为6、10、m，则m2的值为（ ）
| A． | 8 | B． | 64 | C． | 136 | D． | 136或64 |
如图，二次函数y=x2-4x+3与坐标轴交于A，B，C三点，点P在x轴的上方的抛物线图象上，且∠PCB=∠OCA，求P点坐标．