题目内容

已知y+a与x+b（a、b为常数）成正比例．
（1）y是x的一次函数吗？请说明理由；
（2）在什么条件下y是x的正比例函数．
考点：一次函数的定义,函数的概念,正比例函数的定义
专题：
分析：（1）因为y+a与x+b成正比例，设比例系数为k，列等式后变形进行说明；
（2）根据正比例函数的定义解答即可．
解答：解：（1）∵y+a与x+b成正比例，
设比例系数为k，则y+a=k（x+b），
整理得：y=kx+kb-a，
∴y是x的一次函数；
（2）∵y=kx+kb-a，
∴要想y是x的正比例函数，
kb-a=0即a=kb时y是x的正比例函数．
点评：本题考查了一次函数解析式的一般形式，关键是根据y+a与x+b成正比例，设比例系数为k，列等式．
练习册系列答案
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