题目内容

计算：
cos230°+cos260°
tan60°•tan30°
+sin45°．
考点：特殊角的三角函数值
专题：
分析：根据特殊角的三角函数值，可得实数的运算，根据实数的运算，可得答案．
解答：解：原式=
(
3
2
)2+(
1
2
)2
3
3
×
3
+
2
2

=2+
2
2

=
4+
2
2
点评：本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，-1）、B（1，-4）、C（3，-2）．
（1）△ABC绕原点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C1，并求边AC在旋转过程中扫过的图形面积；
（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的右侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2．如果点D（a，b）在线段AB上，那么请直接
写出点D的对应点D2的坐标．
计算：
(
2
-1)2+2(
2
+3)
．
如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于M，且M是半径OB的中点，CD=2
6
，则直径AB的长为
 
．
等腰△ABC中，AB=AC=13，一边上的高为5，求底边BC的长．
研究锐角a的正弦、余弦与正切值之间的关系．
（1）根据30°、45°、60°角的三角函数值填表．
α    30°     45°     60°
sinα
cosα
 
 
 
 
 
tanα
 
 
 
 
比较同一个锐角的
sinα
cosα
与tanα的值，由比较的结果你能得出什么猜想？
（2）试用计算器计算，并将结果直接填入表格中（结果精确到0.0001）
α  10°  20°  50°  70°  80°…
sinα
cosα
 
 
 
 
 
 
…
tanα
 
 
 
 
 
 
 
 
 		…
比较表中的数值，你能验证你的猜想吗？
（3）请利用直角三角形来验证你的猜想．
如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上．若∠ABE=70°，则∠ECD=
 
度．
如图，五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，则∠AMB的度数为（　　）
A、100°B、108°
C、120°D、144°
下列各式计算正确的是（　　）
A、
(-9)2
=-9
B、
25
=±5
C、2+
2
=2
2
D、
12
-
3
=
3

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