题目内容

19．如图所示，在边长为1的网格中，△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，再向下平移2格后的图形△A′B′C′．
（1）画出△A′B′C′；
（2）求BB′间的距离．

分析 （1）直接利用旋转的性质得出对应点位置，再向下平移2个单位得出答案；
（2）直接利用（1）中所画图形得出BB′间的距离．

解答 解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；

（2）如图所示：BB′间的距离为：4．

点评 此题主要考查了旋转变换以及平移变换，根据题意得出对应点位置是解题关键．

练习册系列答案
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15．下列运算正确的是（　　）
A．3a+2a=5a2B．x2-4=（x+2）（x-2）C．（x+1）2=x2+1D．（2a）3=6a3
10．已知：直线y=-$\frac{n}{n+1}$x+$\frac{\sqrt{2}}{n+1}$（n为整数）与两坐标轴围成的三角形面积为sn，则s1+s2+s3+…+sn=$\frac{n}{n+1}$．
7．下列运算正确的是（　　）
A．x•x3=x4B．x3•x2=x6C．a3•a3=2a6D．a6×a2=a4
14．（20an-2bn-14an-1bn+1+8a2nb）÷（-2an-3b）=-10abn-1+7a2bn-4an+3．
4．在关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2m+1①}\\{x+2y=3m②}\end{array}\right.$中，已知x＞1，y＜2．求m的取值范围．
11．【提出问题】
（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：BM=CN．
【类比探究】
（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论BM=CN还成立吗？请说明理由．
【拓展延伸】
（3）如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，AB=6，AC=4，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN．试探究BM与CN的数量关系，并说明理由．
8．阅读与应用．
操作示例
对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH，按图（1）所示的方式摆放，在沿虚线BD，EG剪开后，可以按图中所示的移动方式拼接为图（1）中的四边形BNED．从拼接的过程容易得到结论：①四边形BNED是正方形；
②S正方形ABCD+S正方形EFGH=S正方形BNED．
实践与探究
对于边长分别为a，b（a＞b）的两个正方形ABCD和EFGH，按图（2）所示的方式摆放，连接DE，过点D作DM⊥DE，交AB于点M，过点M作MN⊥DM，过点E作EN⊥DE，MN与EN相交于点N．
①证明四边形MNED是正方形，并用含a，b的代数式表示正方形MNED的面积；
②在图（2）中，将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后，能够拼接为正方形MNED，请简略说明你的拼接方法（类比图（1），用数字表示对应的图形）．
9．已知a，b是方程x2-x-3=0的两个根，则a2-2a-b=2．

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