题目内容
3．已知：若a＞0，$\frac{a}{|a|}=\frac{a}{a}$=1；若a＜0，$\frac{a}{|a|}=\frac{a}{-a}$=-1，根据所给信息．求$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}$的所有可能值．分析 根据已知分别利用a，b可能的值分析求出即可．
解答 解：∵若a＞0，$\frac{a}{|a|}=\frac{a}{a}$=1；若a＜0，$\frac{a}{|a|}=\frac{a}{-a}$=-1，
∴当a＞0，b＞0，
原式=1+1=2；
当a＞0，b＜0，
原式=1-1=0；
当a＜0，b＞0，
原式=-1+1=0；
当a＜0，b＜0，
原式=-1-1=-2，
综上所述：$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}$的所有可能值为：2，-2，0．
点评 此题主要考查了有理数的除法以及绝对值，正确分类讨论得出是解题关键．
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如图所示，在⊙O中，C、D分别是OA、OB的中点，MC⊥AB、ND⊥AB，M、N在⊙O上．
12．一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬，每一次爬行情况如下表所示（每一次上爬的距离用正数表示，下滑的距离用负数表示）：
问：蜗牛第六次上爬后有没有爬出井口？
| 次数 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 |
| 上爬的距离（米） | +0.5 | +0.42 | +0.7 | +0.75 | +0.55 | +0.48 |
| 下滑的距离（米） | -0.1 | -0.15 | -0.15 | -0.1 | 0 |
