Question

9．解方程：
（1）$\frac{1}{x+2}+\frac{4x}{{{x^2}-4}}=\frac{2}{x-2}$   
（2）$\frac{3}{2x-2}+\frac{1}{1-x}$=3．

Answer 1

分析 把分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）方程两边乘以（x+2）（x-2）得：x-2+4x=2（x+2），
解得：x=2，
检验：x=2时，（x+2）（x-2）=0，x=2不是原方程的解：
因此，原方程无解．
（2）方程两边乘以2（x-1）得：3-2=6（x-1），
解得：x=$\frac{7}{6}$，
检验：x=$\frac{7}{6}$时，2（x-1）≠0，x=$\frac{7}{6}$是原方程的解：
因此，原方程的解为x=$\frac{7}{6}$．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．