题目内容

19．若方程x2+px+1=0的一个根为2-$\sqrt{3}$，则它的另一个根等于2+$\sqrt{3}$．

分析 设方程的另一个根为x2，根据两根之积得出x2•（2-$\sqrt{3}$）=1，解之可得．

解答 解：设方程的另一个根为x2，
则x2•（2-$\sqrt{3}$）=1，
解得：x2=2+$\sqrt{3}$，
故答案为：2+$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查根与系数的关系，熟练掌握韦达定理是解题的关键．

练习册系列答案
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14．已知两个二次函数：y1=2x2-2x，y2=2（x-m）2-2（x-m）（m是常数），下列说法：①两个函数图象开口都向上；②两个函数图象都与x轴有两个交点，且这两个交点间的距离相等；③两个函数图象对称轴之间的距离为|m|，其中正确的是（　　）
A．①②③B．①②C．①③D．①
10．一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为6，若在其中间加一个0，所得三位数与原两位数的和为228，则原数是多少？
7．请用配方法说明代数式-2x2+6x-10的值恒小于零．
14．解下列方程．
（1）（x-2）2=5；    　
（2）x2-8x-10=0（配方法）；
（3）3（x-3）2+x（x-3）=0；    　　
（4）2x2+1=3x（公式法）
4．解方程：
（1）2x2-8x+1=0（用配方法解）；
 （2）2x2+1=5x．
11．若x1，x2是一元二次方程x2-3x-1=0的两根，则$\frac{1}{x_1}$+$\frac{1}{x_2}$的值是-3，x12+x22=11．
8．（1）化简：1-$\frac{x-y}{x-2y}$÷$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}-4xy+4{y}^{2}}$
（2）解方程：$\frac{3x}{x+1}$-1=$\frac{2x+1}{x}$．
9．解方程：
（1）$\frac{1}{x+2}+\frac{4x}{{{x^2}-4}}=\frac{2}{x-2}$   
（2）$\frac{3}{2x-2}+\frac{1}{1-x}$=3．

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