解方程:$\frac{1}{{{x^2}-4}}-\frac{x}{x+2}=-1$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．解方程：$\frac{1}{{{x^2}-4}}-\frac{x}{x+2}=-1$．

分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答解：方程两边乘以（x+2）（x-2）得：1-x（x-2）=-（x+2）（x-2），
解得：x=1.5，
检验：x=1.5时，（x+2）（x-2）≠0，x=1.5是原方程的解：
因此，原方程的解为x=1.5．

点评此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

练习册系列答案

9．解方程：
（1）$\frac{1}{x+2}+\frac{4x}{{{x^2}-4}}=\frac{2}{x-2}$
（2）$\frac{3}{2x-2}+\frac{1}{1-x}$=3．

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，各边都扩大5倍，则锐角A的三角函数值（　　）

13．化简或解方程、不等式组：
（1）$\frac{1}{\sqrt{2}}$-$\sqrt{18}$+sin45°
（2）$\frac{\sqrt{3}tan30°}{2tan45°-1}$
（3）解方程：x²-4x+2=0；
（4）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}＜\frac{x-1}{3}}\\{3（x+1）＞4x+2}\end{array}\right.$．

3．一元二次方程12（2-x）²-9=0的解是x₁=2-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x₂=2+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

10．下列方程中，有实数根的方程是（　　）

A．

$\sqrt{x-2}+1=0$

B．

$\frac{x}{{{x^2}-1}}=\frac{1}{{{x^2}-1}}$

C．

x⁵+32=0

D．

2x²+x+1=0

7．

如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图
（1）画直线AB、CD交于E点；
（2）画线段AC、BD交于点F；
（3）连接AD，并将其反向延长；
（4）作射线BC．

8．如果a＜b，那么下列结论一定成立的是（　　）

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