题目内容

19．解方程：$\frac{2}{x+1}-1=\frac{1}{1-x}$．

分析 根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案．

解答 解：方程两边都乘以（1+x）（1-x），得
x2-3x=0．
解得x1=0，x2=3，
检验：x=0时，（x+1）（1-x）≠0，
x=3时，（x+1）（1-x）≠0，
∴原分式方程的解为x1=0，x2=3．

点评 本题考查了解分式方程，利用等式的性质得出整式方程是解题关键，

练习册系列答案
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9．解方程：
（1）$\frac{1}{x+2}+\frac{4x}{{{x^2}-4}}=\frac{2}{x-2}$   
（2）$\frac{3}{2x-2}+\frac{1}{1-x}$=3．
10．下列方程中，有实数根的方程是（　　）
A．$\sqrt{x-2}+1=0$B．$\frac{x}{{{x^2}-1}}=\frac{1}{{{x^2}-1}}$C．x5+32=0D．2x2+x+1=0
7．如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图
（1）画直线AB、CD交于E点；
（2）画线段AC、BD交于点F；
（3）连接AD，并将其反向延长；
（4）作射线BC．
14．已知方程x2-2x-5=0的两个根是m和n，则2m+4n-n2的值为-1．
4．方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=5\\ x+z=3\\ y+z=4\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\\{z=1}\end{array}\right.$．
11．已知：如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数$y=\frac{k_2}{x}$的图象相交于点A、B，点A在第一象限，且点A的横坐标为1，作AH垂直于x轴，垂足为点H，S△AOH=1．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）如果△OAC是以OA为腰的等腰三角形，且点C在x轴上，求点C的坐标．
8．如果a＜b，那么下列结论一定成立的是（　　）
A．a+5＜b+5B．a-b＞0C．a+7＞b-7D．c-a＜c-b
9．若点A（a，b）在反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象上，则代数式ab-1的值为（　　）
A．0B．-2C．2D．-6

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