Question

【题目】如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B．将线段AB沿数轴向右移动，移动后的线段记为A′B′，按要求完成下列各小题

（1）若点A为数轴原点，点B表示的数是4，当点A′恰好是AB的中点时，数轴上点B′表示的数为　 ．

（2）设点A表示的数为m，点A′表示的数为n，当原点在线段A′B之间时，化简|m|+|n|+|m﹣n|．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）﹣2m；2n﹣2m．

【解析】

（1）根据题意可知A′表示的数为2，根据AB的长度即可求解；

（2）根据绝对值的定义，分情况讨论解答即可．

（1）∵点B表示的数是4，当点A′恰好是AB的中点时，

∴点A′表示的数为2，

∴数轴上点B′表示的数为2+4＝6．

故答案为：6；

（2）①若点A'在原点的左侧，即m＜0，n＜0，

|m|+|n|+|m﹣n|＝﹣m﹣n﹣m+n＝﹣2m；

②若点A'在原点的右侧，即n＞0，

|m|+|n|+|m﹣n|＝﹣m﹣n﹣m+n＝﹣m+n﹣m+n＝2n﹣2m．