Question

如图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径为5，∠AOB=120°，则弦AB的长为

 

，圆心O到AB的距离为

 

．

Answer 1

考点：垂径定理

专题：

分析：过O作OC⊥AB交AB于C点，由垂径定理可知，OC垂直平分AB，再解直角三角形即可求解．

解答：解：过O作OC⊥AB交AB于C点，如右图所示：
由垂径定理可知，OC垂直平分AB，
∵OA=OB，∠AOB=120°，
∴∠OAB=30°，
∴OC=

1

2

OA=

5

2

，
∴AC=

OA2-OC2

=

52-( 5 2 )2

=

5 3

2

∴AB=5

3

cm
故答案为：5

3

，

5

2

．

点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．