题目内容
如图，?ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，交AD于E，求∠BED的度数．考点：平行四边形的性质
专题：
分析：首先根据平行四边形的性质可得AD∥BC，∠C=∠A，根据平行线的性质可得∠A+∠ABC=180°，∠EBC+∠BED=180°，然后再计算出∠ABC的度数，可得答案．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，∠C=∠A，
∴∠A+∠ABC=180°，∠EBC+∠BED=180°，
∵∠C=108°，
∴∠A=108°，
∴∠ABC=72°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC=36°，
∴∠BED=180°-36°=144°．
∴AD∥BC，∠C=∠A，
∴∠A+∠ABC=180°，∠EBC+∠BED=180°，
∵∠C=108°，
∴∠A=108°，
∴∠ABC=72°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC=36°，
∴∠BED=180°-36°=144°．
点评：此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形对边互相平行．
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