Question

2．下列各式：①${a^3}•{a^{-5}}=\frac{1}{a^2}$；②a³•a²=a⁶；③$\sqrt{{{（-5）}^2}}$=-5；④${（\frac{1}{3}）^{-1}}$=3；⑤（π-3.1415）⁰=0，其中正确的是（　　）

• A． ①④
• B． ③④
• C． ②③
• D． ④⑤

Answer 1

分析 分别根据负整数指数幂的运算法则、同底数幂的计算法则及数的开方法则对各小题进行逐一计算即可．

解答 解：①a³•a-5=$\frac{{a}^{3}}{{a}^{5}}$=$\frac{1}{{a}^{2}}$，故本小题正确；
②a³•a²=a⁵≠a⁶，故本小题错误；
③$\sqrt{{{（-5）}^2}}$=5≠-5，故本小题错误；
④${（\frac{1}{3}）^{-1}}$=$\frac{1}{\frac{1}{3}}$=3，故本小题正确；
⑤（π-3.1415）⁰=1≠0，故本小题错误．
故选A．

点评 本题考查的是负整数指数幂，熟知负整数指数幂的运算法则、同底数幂的计算法则及数的开方法则是解答此题的关键．