Question

6．下列语句中，其中正确的个数是（　　）
①将多项式a（x-y）²-b（y-x）因式分解，则原式=（x-y）（ax-ay+b）；
②将多项式x²+4y²-4xy因式分解，则原式=（x-2y）²；
③90°的圆周角所对的弦是直径；
④半圆（或直径）所对的圆周角是直角．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据多项式的因式分解的方法、圆周角定理进行判断即可．

解答 解：将多项式a（x-y）²-b（y-x）因式分解，则原式=a（x-y）²+b（x-y）=（x-y）（ax-ay+b），①正确；
将多项式x²+4y²-4xy因式分解，则原式=（x-2y）²，②正确；
由圆周角定理得，90°的圆周角所对的弦是直径，③正确；
由圆周角定理得，半圆（或直径）所对的圆周角是直角，④正确，
故选：D．

点评 本题考查的是命题的真假判断，掌握多项式的因式分解的方法、圆周角定理是解题的关键．