题目内容
1．a、b、c是三角形的三边长，且（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（ ）| A． | 锐角三角形 | B． | 直角三角形 | C． | 钝角三角形 | D． | 等边三角形 |
分析 先根据完全平方公式对已知等式进行化简，再根据勾股定理的逆定理进行判定．
解答 解：∵（a+b）2=c2+2ab，
∴a2+2ab+b2-c2=2ab，
∴a2+b2=c2，
∴三角形是直角三角形．
故选B．
点评 本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．也考查了完全平方公式．
练习册系列答案
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如图是由12个边长为1的小正方形拼成的，请连结这些小正方形的两个顶点，得到一个长为5的线段．
16．在△ABC中，三条边长分别为a，b，c，且a=n，b=$\frac{{n}^{2}}{4}$-1，c=$\frac{{n}^{2}}{4}$+1（n是大于2的偶数），求证：△ABC是直角三角形．
6．二次根式$\sqrt{5-x}$中x的取值范围是（ ）
| A． | x≥5 | B． | x≤5 | C． | x≥-5 | D． | x＜5 |
13．己知a是方程x2-3x-1=0的一个根，则代数式2a2-6a+3的值是（ ）
| A． | 6 | B． | 5 | C． | $12+2\sqrt{13}$ | D． | $12-2\sqrt{13}$ |
