Question

7．计算：
（1）$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{5}$×$\sqrt{\frac{1}{10}}$
（2）（$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{3}$-1）-$\sqrt{（-3）^{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}-2}$．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的乘法运算，然后把各二次根式化为最简二次根式后合并即可；
（2）利用平方差公式计算和分母有理化，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-4$\sqrt{5×\frac{1}{10}}$
=4$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{2}$；
（2）原式=3-1-3+$\sqrt{5}$+2
=1+$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．