Question

计算下列各题
（1）（5m³n²）²•（-2m²）³•（-n³）⁴
（2）（3a²b）³•（-2ab⁴）²÷（6a⁵b³）
（3）x （x-y）-（x-3）（x+3）
（4）（3x+2）（3x-2）-5x （x-1）-（2x-1）²
（5）（a+b）²-（a-b）²
（6）（a-2b+3c） （a+2b-3c）
（7）（

1

3

x+

3

4

y）（

1

3

x-

3

4

y）-（

1

3

x-

3

4

y）²
（8）[2x²-（x+y）（x-y）][（-x-y）（-x+y）+2y²]，其中x=-1，y=-2．

Answer 1

考点：整式的混合运算,整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；
（3）原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（4）原式第一项利用平方差公式计算，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；
（5）原式利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；
（6）原式先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式展开即可得到结果；
（7）原式第一项利用平方差函数化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；
（8）原式中括号中利用平方差公式化简，整理后再利用多项式乘以多项式法则计算，得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=25m⁶n⁴•（-8m⁶）÷n¹²=-

200m12

n8

；
（2）原式=（27a⁶b³）•（4a²b⁸）÷（6a⁵b³）=18a³b⁸；
（3）原式=x²-xy-x²+9=9-xy；
（4）原式=9x²-4-5x²+5x-4x²+4x-1=9x-5；
（5）原式=a²+2ab+b²-a²+2ab-b²=4ab；
（6）原式=a²-（2b-3c）²=a²-4b²+12bc-9c²；
（7）原式=

1

9

x²-

9

16

y²-

1

9

x²+

1

2

xy-

9

16

y²=-

9

8

y²+

1

2

xy；
（8）原式=（2x²-x²+y²）（x²-y²+2y²）=x⁴+2x²y²+y⁴．

点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．