Question

某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，学校可提供租车费用共4000元，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表．

	甲种客车	乙种客车
载客量（座/辆）	60	45
租金（元/辆）	550	450

（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数关系式；
（2）有几种可行的租车方案？哪种租车方案能使预支的租车费用剩余最多？最多可剩余多少元？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据租车总费用=租甲种车的费用+租乙种车的费用就可以表示出y（元）与x（辆）之间的函数关系式；
（2）根据师生人数为380人及租车费用不超过4000元建立不等式组求出其解即可．

解答：解：（1）由题意，得
y=550x+450（7-x），
y=100x+3150．
答：y（元）与x（辆）之间的函数关系式为y=100x+3150．
（2）由题意，得

60x+45(7-x)≥380 100x+3150≤4000

，
解得：

13

3

≤x≤8.5．
∵x≤7，且x为整数，
∴x=5，6，7；
∴共有三种租车方案：
方案1，甲种客车租用5辆，乙种客车租用2辆；
方案2，甲种客车租用6辆，乙种客车租用1辆；
方案3，甲种客车租用7辆，乙种客车租用0辆；
∵y=100x+3150，
∴k=100＞0，
∴x=5时，y_最少=3650．
∴最多可剩余4000-3650=350元．
答：有3种可行的租车方案，甲种客车租用5辆，乙种客车租用2辆能使预支的租车费用剩余最多，最多可剩余350元．

点评：本题考查了租车总费用=租甲种车的费用+租乙种车的费用的运用，列一元一次不等式组解实际问题的运用，一元一次不等式组的解法的运用，设计方案的运用，一次函数的性质的运用，解答时求出函数的解析式是关键．