Question

计算：
（1）2^-1-

3	(-8)3

+（

2

）²+（1-

2

）⁰；    
（2）（

24

-

1 2

）-（2

1 8

+

6

）；
（3）（5-2

6

）¹⁷（2

6

+5）¹⁶；             
（4）（

2

-2

3

）²-（

2

-2

3

）（

2

+2

3

）．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：

分析：（1）根据负整数指数幂，立方根，二次根式的性质，零指数幂分别求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先去括号，化成最简二次根式，再合并即可；
（3）先根据积的乘方进行计算，最后求出即可；
（4）根据完全平方公式和平方差公式进行计算，最后合并即可．

解答：解：（1）2^-1-

3	(-8)3

+（

2

）²+（1-

2

）⁰
=

1

2

+8+2+1
=11.5；

（2）原式=2

6

-

1

2

2

-

1

2

2

-

6

=

6

-

2

；

（3）原式=[（5-2

6

）×（2

6

+5）]¹⁶×（5-2

6

）
=[25-24]¹⁶×（5-2

6

）
=5-2

6

；

（4）原式=2-4

6

+12-2+12
=24-4

6

．

点评：本题考查了负整数指数幂，立方根，二次根式的性质，零指数幂，积的乘方，完全平方公式，平方差公式，二次根式的加减的应用，主要考查学生的计算能力．