Question

如图，正方体的棱长为6cm，P为棱FG上的一点，PG=2cm，经过棱BC画AP的最短连线，交棱BC于Q点，经过棱BF也画AP的最短连线，交棱BF于R点，求从A点到P点的最短路线有几条？

Answer 1

考点：平面展开-最短路径问题

专题：

分析：根据题意得出，可将A点所在的平面与P点所在的平面展开成平面图形，即可确定两点之间的最短路径．

解答：解：由题意得，经过棱EF画AP的最短连线，交棱EF于M点；
经过棱EH画AP的最短连线，交棱EH于N点；
所以从A点到P点的最短路线有四条：
A→Q→P；A→R→P；A→M→P；A→N→P．

点评：本题考查了平面展开-最短路径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．