Question

2．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
（1）画出△BED的BD边上的高；
（2）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？

Answer 1

分析 （1）过点E作BC的垂线段即可．
（2）先求出△BDE的面积，根据三角形的面积公式即可解决问题．

解答 解：（1）△BED的BD边上的高EF如图所示．


（2）∵S_△ABC=60，BD=DC，
∴S_△ABD=S_△ADC=30，
∵AE=DE，
∴S_△BDE=$\frac{1}{2}$S_△ABD=15=$\frac{1}{2}$×BD×EF，
∴15=$\frac{1}{2}$×5×EF，
∴EF=6．

点评 本题考查基本作图、三角形中线，三角形面积、点到直线距离等知识，解题的关键是理解三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，属于中考常考题型．