Question

13．解方程：
（1）x²+2x-1=0
（2）（x-3）²+2x（x-3）=0．

Answer 1

分析 （1）利用配方法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²+2x-1=0，
x²+2x=1，
x²+2x+1=2，
（x+1）²=2，
x+1=±$\sqrt{2}$，
所以x₁=-1+$\sqrt{2}$，x₂=-1-$\sqrt{2}$．

（2）（x-3）²+2x（x-3）=0，
（x-3）（x-3+2x）=0，
x-3=0或3x-3=0，
所以x₁=3，x₂=1．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．