Question

17．已知甲、乙两车分别从A、B两地同时相向匀速行驶，当乙车到达A地后，其继续保持原速度向远离B地的方向行驶，当甲车到达B地后，立刻掉头，并保持原来的行驶速度与乙车同向行驶，经过一段时间后，两车同时到达C地．设甲车行驶时间为x小时，两车之间的距离为y千米，如图是y关于x的函数图象，根据图象回答：
（1）甲、乙两车的速度各是多少？
（2）BC两地相距多少千米？

Answer 1

分析 （1）当x=0时，y=300，故此可得到AB两地的距离为300，3小时后两车相遇，从而可求得两车的速度之和，然后依据5小时后两车的距离最大，可知甲车到达B地用5小时，从而可乙车的速度；
（2）设甲、乙两车出发后经过t小时同时到达C地，根据甲乙两车的路程相差300千米，列方程可求得t的值，最后根据乙的路程得到B、C之间的距离．

解答 解：（1）由图象可得：当x=0时，y=300，
∴AB=300千米．
∴甲车的速度=300÷5=60千米/小时，
又∵300÷3=100千米/小时，
∴乙车的速度=100-60=40千米/小时；

（2）设甲、乙两车出发后经过t小时同时到达C地，依题意可得
60t-40t=300，
解得：t=15，
∴B，C两地的距离=40×15=600千米．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，解决问题的关键是根据函数图象理解题意，求得两车的速度，并根据两车行驶路程的数量关系列出方程．