Question

解方程：

x+1

x+2

-

x+2

x+3

=

x+5

x+6

-

x+6

x+7

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：计算题

分析：分式方程变形，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：方程变形得：

x+2-1

x+2

-

x+3-1

x+3

=

x+6-1

x+6

-

x+7-1

x+7

，
即1-

1

x+2

-1+

1

x+3

=1-

1

x+6

-1+

1

x+7

，
整理得：

1

x+3

-

1

x+2

=

1

x+7

-

1

x+6

，即

x+2-x-3

(x+2)(x+3)

=

x+6-x-7

(x+6)(x+7)

，
整理得：

1

x2+5x+6

=

1

x2+13x+42

，
去分母得：x²+5x+6=x²+13x+42，
解得：x=-4.5，
经检验是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．