题目内容

解不等式组
2x+3＜9-x
6x-1＜5
3x+7≥2-x
．
考点：解一元一次不等式组
专题：
分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
解答：解：
2x+3＜9-x
6x-1＜5
3x+7≥2-x

解不等式①得：x＜2
解不等式②得：x＜1
解不等式③得：x≥-
5
4

所以不等式组的解集为-
5
4
≤x＜1．
点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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下列运算正确的是（　　）
A、a2•a3=a6
B、a3+a3=2a6
C、（-a2）3=-a5
D、（-a3）2=a6
解方程：
x+1
x+2
-
x+2
x+3
=
x+5
x+6
-
x+6
x+7
．
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，且开口朝上，与y轴交于C，顶点为D．试用含a的代数式表示顶点D的坐标．
已知△ABC，∠BAC=45°，以AB、AC为边在△ABC外作等腰△ABD和△ACE，AD=AB、AE=AC，且∠BAD=∠CAE，连CD、BE交于F，连AF．
（1）①如图1，若∠BAD=60°，则∠AFE=
 
度；
②如图2，若∠BAD=90°，则∠AFE=
 
 度；
（2）如图3，若∠BAD=a°，猜想∠AFE的度数（用a表示），并予以证明．
因式分解．
（1）2m2-8；
（2）（x-1）2-2（x-1）+1．
从地面到高空11千米之间，气温随高度的升高而下降，每升高1千米，气温下降6℃；高于11千米时，气温几乎不再变化．设某处地面气温为20℃，该处离地面x千米处的气温为y℃．
（1）当0≤x≤11时，求y与x之间的函数关系式；
（2）画出该处气温y关于高度x（包括高于11千米）的函数图象；
（3）分别求出该处离地面4.5千米及13千米处的气温．
如图1，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6．现有两动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P以每秒1个单位长的速度由点A向点D做匀速运动，点Q沿折线CB-BA向点A做匀速运动．
（1）点P将要运行路径AD的长度为
 
；点Q将要运行的路径折线CB-BA的长度为
 
．
（2）当点Q在BA边上运动时，若点Q的速度为每秒2个单位长，设运动时间为t秒．
①求△APQ的面积S关于t的函数关系式，并求自变量t的取范围；
②求当t为何值时，S有最大值，最大值是多少？
（3）如图2，若点Q的速度为每秒a个单位长（a≤
5
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），当t=4秒时：
①此时点Q是在边CB上，还是在边BA上呢？
②△APQ是等腰三角形，请求出a的值．
张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．汽车到达乙地时油箱中还余油
 
升．

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