题目内容
2．
如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ACE是由△ABD绕A逆时针旋转一定角度得到的对应三角形，那么BD旋转到CE的旋转角度数为60°．
分析 根据等边三角形的性质得AB=AC，∠BAC=60°，再根据旋转的性质得旋转角为60°，于是可判断BD旋转到CE的旋转角度数为60°．
解答 解：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°，
∵△ACE是由△ABD绕A逆时针旋转一定角度得到的对应三角形，
∴旋转角等于∠BAC，即旋转角为60°，
∴BD旋转到CE的旋转角度数为60°．
故答案为60°．
点评 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．
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17．某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛后随机抽查部分学生听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．根据信息解决下列问题：
（1）本次共随机抽查了100名学生，并补全条形统计图；
（2）若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替，则被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少？
（3）该校共有1500名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．
| 组别 | 听写正确的个数x | 组中值 |
| A | 0≤x＜8 | 4 |
| B | 8≤x＜16 | 12 |
| C | 16≤x＜24 | 20 |
| D | 24≤x＜32 | 28 |
| E | 32≤x＜40 | 36 |
（2）若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替，则被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少？
（3）该校共有1500名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．
如图，以△ABC中AB，AC为边，向形外作等腰直角三角形ABH和ACG，D为BC边上中点，求证：DG=GH，且DG⊥DH．