Question

7．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，OB=2，OC=1，则弦AB的长为2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 由垂径定理得出AB=2BC，由勾股定理求出BC，即可得出结果．

解答 解：∵OC⊥AB，∴AB=2BC，∠OCB=90°，
∴BC=$\sqrt{O{B}^{2}-O{C}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
∴AB=2BC=2$\sqrt{3}$；
故答案为：2$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了勾股定理以及垂径定理；熟练掌握垂径定理，由勾股定理求出BC是解决问题的关键．