Question

3．如图，四边形ABCD是正方形，E是CD上的一点，△ABF是△ADE的旋转图形．
（1）写成由△ADE顺时针旋转到△ABF的旋转中心、旋转角的度数．
（2）连接EF，判断并说明△AEF的形状．

Answer 1

分析 （1）利用旋转的性质得出旋转中心即可；利用旋转的位置得出旋转角即可；
（2）利用旋转的性质以及等腰三角形的判定得出即可．

解答 解：（1）∵△ABF是△ADE的旋转图形，
∴旋转中心是点A；
∵顺时针旋转了90，
∴旋转角的度数90；
（2）△AEF的形状是等腰直角三角形，理由如下：
∵△ABF是△ADE的旋转图形，旋转角为90°，
∴AE=AF，∠FAE=90°，
∴△AEF是等腰直角三角形．

点评 此题主要考查了旋转的性质以及等腰三角形的判定和直角三角形面积求法等知识，熟练利用旋转的性质是解题关键