Question

15．已知关于x的方程kx²-2x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是-1．

Answer 1

分析 根据方程kx²-2x+1=0有两个不相等的实数根得到△＞0且k≠0，即△=4-4k＞0且k≠0，求出k的取值范围即可求出k的最大整数值．

解答 解：∵关于x的方程kx²-2x+1=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0且k≠0，即△=4-4k＞0且k≠0，
∴k＜1且k≠0，
∴k的最大整数值为：-1，
故答案为：-1．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根，也考查了一元二次方程的定义．