Question

4．已知直线l与直线y=2x+1的交点横坐标为3，直线l又与直线y=-x+5交点的纵坐标为-3，求直线l的表达式．

Answer 1

分析 先求出两个交点坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式求解即可．

解答 解：∵直线l与直线y=2x+1的交点横坐标为3，
∴交点的纵坐标为2×3+1=7，
∴交点坐标为（3，7），
∵直线l又与直线y=-x+5交点的纵坐标为-3，
∴-x+5=3，
解得x=8，
∴交点坐标为（8，-3），
设直线l的解析式为y=kx+b，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=7}\\{8k+b=-3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=13}\end{array}\right.$．
故直线l的表达式为y=-2x+13．

点评 本题考查了两条直线相交或平行的问题，待定系数法求一次函数解析式，解题的关键在于先求出两个交点的坐标．