Question

已知直线y=3x+b经过点A（2，7），求不等式组3x+b≤0的解集．

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：计算题

分析：先根据一次函数图象上点的坐标特征得到6+b=7，解得b=1，然后解不等式3x+1≤0即可．

解答：解：∵一次函数y=3x+b图象过点A（2，7），
∴6+b=7，解得b=1，
∴一次函数解析式为y=3x+1，
解不等式3x+1≤0得x≤-

1

3

，
即不等式kx+2≤0的解集为x≤-

1

3

．

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．