Question

【题目】为了积极助力脱贫攻坚工作，如期打赢脱贫攻坚战，某驻村干部带领村民种植草莓，在每年成熟期都会吸引很多人到果园去采摘．现有甲、乙两家果园可供采摘，这两家草莓的品质相同，售价均为每千克30元，但是两家果园的采摘方案不同：

甲果园：每人需购买20元的门票一张，采摘的草莓按6折优惠；

乙果园：不需要购买门票，采摘的草莓按售价付款不优惠．

设小明和爸爸妈妈三个人采摘的草莓数量为千克，在甲、乙果园采摘所需总费用分别为、元，其函数图象如图所示．

（1）分别写出、与之间的函数关系式；

（2）请求出图中点的坐标；

（3）请根据函数图象，直接写出小明一家选择哪家果园采摘更合算．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）；（3）当采摘量大于5千克时，到甲果园更合算；当采摘量为5千克时，到两家果园所需总费用一样；当采摘量小于5千克时，到乙果园更合算．

【解析】

（1）根据函数图象和图象中的数据可以解答本题；

（2）根据（1）的结论，联立方程组解答即可；

（3）根据（1）的结论列不等式或方程解答即可．

（1）甲、乙两家果园优惠前的草莓的单价为：（元/千克），

根据题意得y甲=18x+60，

设y乙=k2x，根据题意得，10k2=300，

解得k2=30，

∴y乙=30x；

（2），

解得

∴点A的坐标为（5，150）；

（3）当y甲＜y乙，即18x+60＜30x，解得x＞5，

所以当采摘量大于5千克时，到甲家果园更划算；

当y甲=y乙，即18x+60=30x，解得x=5，

所以当采摘量为5千克时，到两家果园所需总费用一样；

当y甲＞y乙，即、18x+60＞30x，解得x＜5，

所以当采摘量小于5千克时，到家乙果园更划算．