题目内容
【题目】如图，A，B，C，D为一直线上4个点，BC＝3，△BCE为等边三角形，⊙O过A，D，E三点，且∠AOD＝120°，设AB＝x，CD＝y，则y与x的函数关系式是（ ）
A.y＝
B.y＝
xC.y＝3x+3D.y＝
【答案】D
【解析】
连接AE，DE，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，求得∠AED＝120°，然后求得△ABE∽△ECD．根据相似三角形的对应边对应成比例即可表示出x与y的关系，从而不难求解．
解：连接AE，DE，
∵∠AOD＝120°，
∴
为240°，
∴∠AED＝120°，
∵△BCE为等边三角形，
∴∠BEC＝60°；
∴∠AEB+∠CED＝60°；
又∵∠EAB+∠AEB＝∠EBC＝60°，
∴∠EAB＝∠CED，
∵∠ABE＝∠ECD＝120°；
∴△ABE∽△ECD，
∴
，
即
，
∴
．
故选：D
练习册系列答案
相关题目
【题目】某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：
a．七年级成绩频数分布直方图：
b．七年级成绩在
这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：
年级 | 平均数 | 中位数 |
七 | 76.9 | m |
八 | 79.2 | 79.5 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有 人；
（2）表中m的值为 ；
（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．
