Question

【题目】数学小组的两位同学准备测量两幢教学楼之间的距离，如图，两幢教学楼AB和CD之间有一景观池（AB⊥BD，CD⊥BD），一同学在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°，另一同学在C点测得E点的俯角为45°（点B，E，D在同一直线上），两个同学已经在学校资料室查出楼高AB=15m，CD=20m，求两幢教学楼之间的距离BD．

（结果精确到0.1m，参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

Answer 1

【答案】两幢教学楼之间的距离BD为36.7m．

【解析】试题分析：直接利用锐角三角函数关系得出AB的长，进而得出ED的长，进而得出答案．

试题解析：由题意可得：∠AEB=42°，∠CED=45°，

故tan42°==≈0.90，

解得：AB≈16.67（m），

tan45°= =1，

故DC=ED=20m，

故BD=16.67+20≈36.7（m），

答：两幢教学楼之间的距离BD为36.7m．