Question

18．两个相似三角形的相似比为1：5，那么下列错误的是（　　）

• A． 小三角形的面积为1，大三角形的面积为5
• B． 小三角形的面积为1，大三角形的面积为25
• C． 小三角形的周长为1，大三角形的周长为5
• D． 小三角形的周长为$\frac{1}{5}$，大三角形的周长为1

Answer 1

分析 根据相似三角形的性质逐项分析即可．

解答 解：A、∵两个相似三角形的相似比为1：5，
∴小三角形的面积为1，大三角形的面积为25，故原原命题错误，符合题意；
B、∵两个相似三角形的相似比为1：5，
∴小三角形的面积为1，大三角形的面积为25，故原原命题正确，不符合题意；
C、∵两个相似三角形的相似比为1：5，
∴小三角形的周长为1，大三角形的周长为5，故原原命题正确，不符合题意；
D、∵两个相似三角形的相似比为1：5，
∴小三角形的周长为$\frac{1}{5}$，大三角形的周长为1，故原原命题正确，不符合题意；
故选A．

点评 本题考查对相似三角形性质的理解．
（1）相似三角形周长的比等于相似比；
（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；
（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．