题目内容
4．
已知：如图，点B、F、E、C在同一条直线上，AB∥CD，且AB=CD，BF=CE．求证：∠AEB=∠DFC．
证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）
∵BF=CE（已知），
∴BF+EF=CE+EF，即BE=CF．
在△ABE和△DCF中，
$\left\{\begin{array}{l}{___________}\\{___________}\\{___________}\end{array}\right.$
∴△ABE≌△DCF（SAS）．
∴∠AEB=∠DFC．
分析 利用SAS证明△ABE≌△CDF即可．
解答 解：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）
∵BF=CE（已知），
∴BF+EF=CE+EF，即BE=CF．
在△ABE和△DCF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{∠B=∠C}\\{BE=CF}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△DCF（SAS），
∴∠AEB=∠DFC，
故答案为：两直线平行，内错角相等；EF；EF；$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{∠B=∠C}\\{BE=CF}\end{array}\right.$；SAS．
点评 此题主要考查了全等三角形的判定，做题的关键是找出证三角形全等的条件．
练习册系列答案
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请你根据表格信息回答问题，当y1＞y2时，自变量x的取值范围是x＜-1或x＞5．
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y1 | … | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | … |
| y2 | … | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | … |
12．
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如图，笑笑书上的三角形被墨迹污损了一部分，但是笑笑根据所学知识画出一个与书本上完全一样的三角形，那么这两个三角形全等的依据不可能是（ ）| A． | SSS | B． | ASA | C． | AAS | D． | SAS |
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13．
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如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB于P，且P为OC的中点，则∠BAC的度数是（ ）| A． | 45° | B． | 60° | C． | 25° | D． | 30° |
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