题目内容

下列二次根式中，是最简二次根式的为（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：A、，被开方数含分母，不是最简二次根式； B、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式； C、是最简二次根式； D、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式． 故选C．
练习册系列答案
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若A，B，C为二次函数y＝x²＋4x－5 的图象上的三点，则y1,y2,y3的大小关系是(     )

A. y1<y2<y3 B. y2<y1<y3 C. y3<y1<y2 D. y1<y3<y2

B 【解析】试题解析：∵y=x2+4x-5=（x+2）2-9， ∴对称轴是x=-2，开口向上， 距离对称轴越近，函数值越小， 比较可知，B（?，y2）离对称轴最近，C（，y3）离对称轴最远， 即y2＜y1＜y3． 故选B．

在△ABC中，∠C=90°，∠A=72°，AB=10，则边AC的长约为（精确到0.1）（  ）

A. 9.1 B. 9.5 C. 3.1 D. 3.5

C 【解析】分析：在Rt△ABC中，根据三角函数的定义，易得AB、AC及∠A的关系，进而计算可得答案． 解答：【解析】 根据题意 在Rt△ABC中，有cosA=，sinA=； 则AC=AB?cosA=10×cos72°≈3.1； 故选C．

如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为acm（茶杯装满水），则a的取值范围是_____ 

11cm≤a≤12cm 【解析】试题解析：如图， 当筷子与杯底垂直时h最大，h最大=24-12=12cm． 当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时a最小， 如图所示：此时，AB=， 故a=24-13=11cm． 所以a的取值范围是：11cm≤a≤12cm． 故答案是：11cm≤a≤12cm．

已知反比例函数（x＞0）的图象经过等腰三角形OAB（OB=AB）的顶点B，等腰三角形OAB的面积为2个平方单位，则k的值为（　　）

A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5

C 【解析】试题解析：作BC⊥x轴于C，如图， ∵三角形OAB为等腰三角形OAB， ∴OC=AC， ∴S△BOC=S△ABO=×2=1， ∴k=1， ∴k=2． 故选C．

若不等式组的解集为﹣2＜x＜4，求出a、b的值．

a=﹣10，b=3 【解析】试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据确定不等式组的解集列出关于a、b的方程组，解之可得． 试题解析：解不等式10﹣x＜﹣（a﹣2），得：x＞a+8， 解不等式3b﹣2x＞1，得：x＜， ∵解集为﹣2＜x＜4， ∴， 解得：a=﹣10，b=3．

已知是方程组 的解，则m+n=________．

-2 【解析】试题解析：把代入方程组，得 ， 解得 ∴m+n=-+=-2． 故答案为：-2．

已知3是2a﹣1的一个平方根，3a+5b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．

±5 【解析】试题分析：先根据平方根、立方根的定义得到关于a、b的二元一次方程组,解方程组即可求出a、b的值,进而得到a+2b的平方根. 【解析】 由题意有 ， 解得a=5，b=10， a+2b=5+20=25， 则a+2b的平方根为±5

如图，在中， ， ， ，点， 分别是边， 上的动点，沿所在的直线折叠，使点的对应点始终落在边上，若为直角三角形，则的长为__________．

或 【解析】∵， ， ∴， ∴为直角三角形有种情况． ①当时， ， ∵， ∴， ∴， ∴． ②当时，由折叠性质可得， ， ∴， ∵， ∴， ∴， 综上所述， 的长为或．

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