Question

20．设a，b为实数，且a＜b，则下列不等式变形正确的是（　　）

• A． 3a＜3b
• B． -a＜-b
• C． a+1＞b+1
• D． $\frac{a}{2}＞\frac{b}{2}$

Answer 1

分析 首先根据不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，可得3a＜3b正确，$\frac{a}{2}＞\frac{b}{2}$错误；然后根据不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得-a＞-b，选项B错误；最后根据不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，可得a+1＞b+1错误，据此解答即可．

解答 解：∵a＜b，
∴3a＜3b，$\frac{a}{2}＜\frac{b}{2}$，
即选项A正确，选项D错误；
∵a＜b，
∴-a＞-b，
即选项B错误；
∵a＜b，
∴a+1＜b+1，
即选项C错误；
故选：A．

点评 此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．