Question

5．解方程：
（1）x²-25=0         
（2）（2x-1）³=-8      
（3）（x+1）²=（-4）²．

Answer 1

分析 （1）先移项，然后通过直接开平方法解方程；
（2）直接开立方可以求得2x-1的值，然后通过解关于x的一元一次方程来求x的值；
（3）利用直接开平方法解方程．

解答 解：（1）由原方程，得
x²=25，
直接开平方，得
x=±5；

（2）开立方，得
2x-1=-2，
2x=-1，
解得x=-$\frac{1}{2}$；

（3）由原方程直接开平方，得
x+1=±4，
则x=4-1或x=-4-1，
所以x₁=3，x₂=-5．

点评 本题考查了立方根和平方根．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．