Question

13．为了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级部分同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）该校抽查九年级学生的人数为50，图①中的a值为16；
（2）求统计的这组数据的众数、中位数和平均数．

Answer 1

分析 （1）由1小时的人数及其占总人数的百分比可得总人数，根据百分比之和为1可得a的值；
（2）根据众数、中位数及加权平均数的定义可得答案．

解答 解：（1）该校抽查九年级学生的人数为5÷10%=50（人），
∵a%=1-（10%+24%+40%+10%）=16%，
∴a=16，
故答案为：50，16；

（2）∵在这组数据中3小时出现次数最多，有20次，
∴众数为3小时；
在这50个数据中，中位数为第25、26个数据的平均数，即中位数为$\frac{3+3}{2}$=3小时；
平均数为$\frac{1×5+2×12+3×20+4×8+5×5}{50}$=2.92（小时）．

点评 本题考查了众数、中位数、平均数及扇形统计图和条形统计图的知识，解题的关键是能够结合两个统计图并找到进一步解题的有关信息．