题目内容
若圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形，则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是 ．
考点：圆锥的计算
专题：计算题
分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长得到扇形的弧长为4π，扇形的半径为4，再根据弧长公式求解．
解答：解：∵轴截面是一个边长为4的等边三角形，
∴母线长为4，圆锥底面直径为4，
∴底面周长为4π，即扇形弧长为4π．
设这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数为n，
根据题意得4π=
，
解得n=180°．
故答案为：180°．
∴母线长为4，圆锥底面直径为4，
∴底面周长为4π，即扇形弧长为4π．
设这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数为n，
根据题意得4π=
| n•π•4 |
| 180 |
解得n=180°．
故答案为：180°．
点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
练习册系列答案
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