Question

（1）在三角形ABC中，∠C=90°，则有AB²=AC²+BC²．例如：当AC=6，BC=8，∠C=90°时，AB²=6²+8²=100，∴AB=10（如图1），
根据上述方法解下题：
现已知x轴上一点M（3，0），
y轴上一点N（0，﹣4），
连接MN．
求：①MN的长；②求△MON的面积．
（2）如图2，
△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A，且BD⊥AC于D．
求∠DBC的度数．

Answer 1

解：（1）根据题意画出图形如下所示：

①MN===5；
②S△MON=×3×4=6．
（2）∵∠ABC=∠C=2∠A，
∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，
∴∠A=36°．
则∠C=∠ABC=2∠A=72°．
又BD是AC边上的高，
则∠DBC=90°﹣∠C=18°．