Question

任意一个三角形，如图所示，在三角形ABC中取各边中点依次为D、E、F，连接D、E、EF、FD得到三角形DEF，回答下列问题：
（1）分别量出三角形ABC的周长与三角形DEF的周长，你会发现什么？
（2）用量角器量一下三角形ABC中∠A、∠B、∠C的度数，再量一下三角形DEF中∠1、∠2、∠3的度数，你会得到什么？
（3）再试着取几个三角形，依题意进行测量，你会发现什么结论？

Answer 1

分析：（1）利用中位线的性质计算．
（2）（3）利用三角形的内角和定理计算．

解答：解：（1）∵三边中点依次为D、E、F，连接DE、EF、FD得到三角形DEF
∴三角形ABC的周长是三角形DEF周长的2倍；

（2）∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3=180°；

（3）三角形各边中点连接所得三角形的周长是原三角形的一半；三角形三个内角的度数之和为180°．

点评：本题考查了三角形．三角形各边中点连接所得三角形的周长是原三角形的一半；三角形三个内角的度数之和为180°．