题目内容
6．
如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=76°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数．
分析 根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC，再根据角平分线的定义求出∠DOE，然后根据∠EOF=∠DOF-∠DOE代入数据计算即可得解．
解答 解：由对顶角相等得，∠BOD=∠AOC=76°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=$\frac{1}{2}$∠BOD=38°，
∵∠DOF=90°，
∴∠EOF=∠DOF-∠DOE=90°-38°=52°．
点评 本题考查了对顶角相等，角平分线的定义，熟记性质与概念并准确识图是解题的关键．
练习册系列答案
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