题目内容
6．
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中：①abc＜0；②2a+b=0；③当-2＜x＜3，y＜0；④当x＞1时，y随x的增大而减小，正确的个数是（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 根据开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点，确定a、b、c的符号，根据对称轴和图象确定y＜0时，x的范围，根据二次函数的性质确定增减性．
解答 解：①∵开口向上，∴a＞0，对称轴在y轴的右侧，b＜0，抛物线与y轴交于负半轴，c＜0，∴abc＞0∴①错误；
②对称轴x=-$\frac{b}{2a}$，2a+b=0，②正确；
③当-2＜x＜3时，y＜0，③正确；
④当x＞1时，y随x的增大而增大，④错误．
故选：B．
点评 本题考查的是二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键，解答时，要熟练运用抛物线的对称性和抛物线上的点的坐标满足抛物线的解析式．
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17．某商品标价为1375元，打八折（按照标价的80%）售出，仍可获利100元，设该商品的进价为x元，则可列方程（ ）
| A． | 1375-100=80%x | B． | 1375×（1-80%）=x+100 | ||
| C． | 1375×（1-80%）=x-100 | D． | 1375×80%=x+100 |
14．
如图：已知⊙P的半径为1，圆心P在抛物线y=$\frac{1}{2}{x}^{2}-1$上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为（ ）
如图：已知⊙P的半径为1，圆心P在抛物线y=$\frac{1}{2}{x}^{2}-1$上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为（ ）| A． | （-2，1） | B． | （2，1） | C． | （0，-1） | D． | （-2，1）或（2，1）或（0，-1） |
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| C． | 每位考生的竞赛成绩是个体 | D． | 100名学生是样本容量 |