Question

1．如图，AD丄BC于点D，EF丄BC于点F，且∠E=∠1，请问：∠BAD和∠CAD相等吗？并说明理由．

Answer 1

分析 由条件可证明AD∥EF，结合平行线的性质可得∠E=∠CAD，∠1=∠BAD，结合条件可得∠BAD=∠CAD．

解答 解：∠BAD=∠CAD．
理由：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴EF∥AD，
∴∠BAD=∠1，∠E=∠CAD．
∵∠E=∠1，
∴∠BAD=∠CAD．

点评 本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行．